El mundo entre la membrana superior e inferior

Hasta ahora hemos conocido a fondo las membranas simples, las frecuencias que producen, sus parciales y como calcularlos. Es el momento de que entremos a conocer de pleno los sistemas de membranas dobles. Estos son, de hecho, los sistemas más comunes para cualquier baterista.

Vamos a definir cómo funcionan a nivel físico un sistema de membrana doble.

Un sistema de doble membrana, tiene tres factores principales: El elemento oscilante 1, le podemos llamar membrana superior. Otro elemento oscilante 2, que en nuestro caso sería la membrana inferior. Por supuesto ambas circulares, y a efectos de cálculo con soportes rígidos en todo su perímetro. El tercer factor importante, ( y todos estáis esperando que diga el “casco”), es el aire contenido entre membranas. Membrana superior, Membrana inferior y Aire contenido.

El esquema mecánico más simplificado de este sistema, según Thomas D. Rossing  es el siguiente:

Sistema oscilante de dos masasEs un sistema oscilante de dos masas, y tres muelles con soportes rígidos a los lados. No podemos visualizar nuestro instrumento de forma directa en este esquema físico,  pero la física implicada a nivel mecánico es exactamente la misma, y a efectos de estudio es perfecto.

Los muelles laterales, a los dos lados, representan la Tension de cada una de las membranas, superior e inferior. El muelle central situado entre las dos membranas o cuerpos oscilantes, representa la comprensibilidad del aire. Este aire es el contenido entre la membrana superior e inferior. Aún no he hablado del “casco”, y es porque a diferencia de lo que todo pensamos el casco no tiene una función activa en este sistema oscilatorio, si no que es más una función de merma y disipación de la energía. En ocasiones, olvidamos que un membranófono, recibe su nombre, por ser las membranas las que generan la perturbación sonora.

Vemos dos imágenes, la “a” y la “b”. Simplemente son dos casos opuestos, donde en “a”, ambos cuerpos oscilatorios se mueven en el mismo sentido, y en “b” en sentidos opuestos. Este caso se va a dar en ciertos modos vibratorios y nos va a producir pares de frecuencias que llamaremos de “alta” y de “baja”. Pasemos a las membranas.

Membranas Dobles

Pasemos a comentar la imagen superior (ejemplo): en un sistema de doble membrana, estos son los 4 primeros modos que encontraremos. A la izquierda, vemos el modo (0,1) Fundamental. En su modo en baja, donde ambas membranas vibran en sentidos iguales, se genera una frecuencia de 182 Hz (Hercios o Vibraciones por segundo) Mientras que en “alta, donde las membranas se mueven en sentidos opuestos las frecuencia generada es de 330 Hz. ¿Que son esas flechas negras que aparecen a los lados de los gráficos?. Esas flechas indican que el modo vibratorio en cuestión genera esfuerzos sobre el casco. Por ejemplo el modo (0,1) en baja. Algunos modos como (0,1) en alta, no generan esfuerzos sobre el casco ya que al ser movimientos opuestos estos se compensan. Seguimos con el modo (1,1). En baja 278 Hz y en Alta 341Hz. En el caso “en baja”, se da un caso muy curioso que es que el aire se desplaza lateralmente dentro del cuerpo de un lado a otro. Vemos que al igual que en el modo fundamental solo algunos modos generan esfuerzos en el casco. Los modos (2,1) y (0,2) y superiores en frecuencia, tienen amplitudes menores por lo que son incapaces de generar modos de alta y baja, ya que el aire contenido prácticamente no actúa sobre la membrana inferior.

Ya sabemos que la Tensión de las membranas modificará las frecuencias pero, ¿Puede el volumen de aire modificar las frecuencias?. Si. En nuestro sistema, la comprensibilidad del aire es tan importante como la Tensión. A un mayor volumen de aire más podremos comprimirlo, y por lo tanto las frecuencias variaran. Es por ello que se tiende a buscar ciertas alturas de caja con mayor volumen de aire, en búsqueda de lo que llamamos “cuerpo”. Pero hay que tener en cuenta que no sirve de nada aumentar el volumen de aire a base de altura, si luego los espesores de pared vuelven a reducir el Volumen.

Para que os hagáis una idea. Un aumento del espesor de pared de 5 mm, es equivalente a perder casi media pulgada en altura. Una caja de 14mm de espesor pierde un Volumen de aire equivalente a 3 centímetros de altura, más de una pulgada.

Otro factor que juega con el aire interno son los aireadores. Este además de actuar como sujeción de la marca o modelo de tu caja, juega un factor muy importante en la gestión del aire, ya que reduce la compresibilidad de este, permitiéndole salir y entrar del casco y liberando presión, con la contrapartida de perder sensibilidad. No voy a entrar a valorar, más grande no es mejor en este caso.

Reumiendo vamos a quedarnos con los detalles importantes:

  • No todos los parciales, comúnmente conocidos como “armónicos”, dependen del casco ni afectan sobre él.
  • El volumen de aire es un factor igual de decisivo que la tensión de las membranas.

Ya conocemos la interacciones entre sistemas de membrana dobles, el próximo artículo hablaremos sobre esos esfuerzos que se generan en el casco a través de las membranas, espero que os guste, y os animo a compartir y comentar!

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