La radiografía de tu instrumento

¿Podemos calcular los parciales, comúnmente conocidos como “armónicos” con exactitud? Claro que sí, de hecho eso vamos a tratar   en el siguiente artículo. Al grano!

Resumiendo artículos anteriores, sabemos que un membranófono no es “armónico”, también hablamos de cómo calcular la frecuencia fundamental de una membrana circular simple, y además sabemos que cada modo vibratorio genera una frecuencia distinta o parcial. Tenemos todas las herramientas necesarias para empezar a calcular parciales de nuestra caja, tom, etc..

Como dijimos anteriormente, existen infinitos modos vibratorios. Estos se expresan mediante la nomenclatura (Diámetros Nodales , Círculos Nodales ) Por ejemplo (0,1) Sería la fundamental. Donde toda la membrana sube y baja. Justo así:

Modo FundamentalModo Fundamental

El modo fundamental que vemos en la imagen animada, que vibra enteramente,  se representa como vemos en el gráfico de al lado. Este gráfico representa una vista superior de la membrana, y permite conocer los nodos que presenta el modo vibratorio en cuestión. En este caso no hay ningún diámetro nodal, y existe un circulo nodal que representaría los límites de la membrana.

Bueno, pues conociendo estos gráficos ya estamos en condiciones de conocer los 12 primeros modos vibratorios y más importantes:

Modos vibratorios Membrana Circular.

Bajo a la izquierda, una animación del modo (1,2), a la derecha  el modo (0,3).

276px-Modos4 276px-Modos2

Ahora ya solo falta, empezar a multiplicar. ¿Cómo multiplicamos?. Muy fácil, cada modo vibratorio tiene un número en la parte inferior. Ese número es un factor que nos permite calcular el parcial que generará ese modo vibratorio. Así pues. Imaginemos que nuestra frecuencia fundamental (0,1), es 200 Hz. Para calcular el modo (1,1) multiplicaremos 200 x 1,594 = 318,8 Hz. El modo (2,1) sería multiplicando 200 x 2,136 = 427,2 Hz. Así con cualquier modo vibratorio.

Esto genera muchas preguntas al respecto como:

¿ Cómo de exacto es este cálculo ?. El cálculo es perfecto, pero las membranas y los cascos no. Por lo que suelen haber mínimas variaciones en las frecuencias.

¿Estos modos se dan en la membrana superior e inferior?. Por supuesto, pero cuando existe un sistema de membrana doble, algunos modos vibratorios dejan de actuar, y otros persisten: Lo veremos en siguientes artículos.

¿Se dan todos a la vez? Sí y no. Realmente los más bajos van dando paso a los más altos, pero esto ocurre en milisegundos. A efectos de percepción humana diremos que sí. Todos se producen simultáneamente.

¿Para que sirve todo esto? Bueno, apagadores, gel, etc  etc… Esta infinidad de inventos lo que hacen es controlar los modos vibratorios que producen parciales molestos o que se alargan más de lo debido. En la mayoría de los casos la culpa de esto es del casco, pero puestos a solucionarlo desde la membrana podemos ser más finos en este asunto. Con lo que sabemos hasta el momento, podemos diagnosticar qué modo vibratorio produce ese parcial indeseable y controlarlo con más eficacia.

EspectrogramaTe presento la radiografía de tu caja. Su Espectrograma. Este te permite ver la evolución de las frecuencias de tu instrumento, en función del tiempo, y con colores que indican su nivel de presión sonora (dB). El que tenemos a la derecha es el caso real de una caja, de 14 x 6,5″, free floating, de cobre, y de la cual no diré el nombre (porque ya sabéis cual es). Cada una de las líneas rojas que se mueven de izquierda a derecha son esos parciales que se están dando simultáneamente en función del tiempo.

No es un buen ejemplo de instrumento controlado ya que desde que se genera el impacto hasta que se desvanece el parcial más largo, pasan más de 3 segundos (entre flechas negras). Pero es un ejemplo para hacer un diagnóstico de como controlar la membrana. Con esta radiografía en mano, nos damos cuenta de que la frecuencia que se alarga más de lo debido es de alrededor de los 700 Hz. Gracias al cálculo de los parciales y su correspondencia con los modos vibratorios, sabemos que el modo vibratorio culpable de este parcial es el modo (1,2). Y con esta información podemos actuar en la zona adecuada de la membrana para mitigar este armónico comprometiendo los demás parciales lo mínimo posible.

Ya sabemos comprender nuestro instrumento y sabemos que tiene esqueleto! Como podeis ver, la ciencia que hay detrás de algo tan sencillo de ejecutar como un impacto en un membranófono es muy compleja, pero no por ello difícil. Os animo a comentar, preguntar, y sobre todo compartir!!

Estándar