La verdad sobre los cascos y sus materiales.

Actualmente disponemos de gran cantidad de materiales para elegir en la construcción de nuestros cascos. En el caso de las maderas la variedad de opciones se hace inmensa. ¿Cuales son los criterios utilizados para la elección de estos materiales?. ¿Se trata de un criterio acústico, estético, económico? o por el contrario responde a el criterio “místico” que rodea  a los cascos, su construcción, las maderas tropicales, etc… Vamos a estudiar a fondo el caso.

Empecemos por presentar los modos vibratorios de un casco cilíndrico. En la figura abajo, podemos observar algunos de ellos, encargados de producir la frecuencias de resonancia más bajas. La primera pregunta que surge es: ¿Los modos vibratorios son iguales aunque utilicemos una madera, otra, metal, acrílico, etc? Respuesta rotunda, sí. Los modos vibratorios son los mismos para cualquier material, ya que corresponden a una condición geométrica, no del material. Lo que puede variar son las frecuencias producidas por cada uno de los modos y solo en muy pocos casos las deformaciones generadas por la vibración.

Captura de pantalla 2015-06-01 a las 13.34.23

En los cascos cilíndricos, además, existe la particularidad de que encontramos modos Extensionales (a), e Inextensionales (b). En la imagen podemos verlos, los gráficos representan las deformaciones que se producen ( vistas desde arriba ), en los cascos según su modo vibratorio.  Sin entrar muy de pleno en el tema, ya que acabaríamos en el cálculo matemático de los modos, solo plasmar dos ideas clave. Todos los modos se producen a la vez, simultáneos. Y cada uno de ellos genera una frecuencia formando entre todos los que denominamos “timbre”.

¿Cuantos modos vibratorios existen?, Aunque existen infinitos, solo los que producen deformaciones más severas generan efectos que podamos contrastar. Los de la imagen son algunos de los más importantes.

¿Entonces?, ¿La forma de vibrar de un casco, solo dependerá de la geometría?. Sí. Aunque las frecuencias para cada modo varíen, las deformaciones y los modos serán los mismos. Entonces ¿ Dónde esta la importancia de los materiales ? Lo vemos.

Captura de pantalla 2015-06-01 a las 13.56.51

Os presento, las fórmulas que nos ofrecen valores de las frecuencias naturales de resonancia de un casco, para los modos Extensionales e Inextensionales, en función de las siguientes variables que comentamos a continuación. “a” es igual al radio del cilindro. “E” es igual al módulo de Young o módulo de Elasticidad del material, y “⍴” corresponde a la densidad de material. En los modos Inextensionales vemos también “h”, que es la altura del cilindro. Esta variable afecta únicamente en este tipo de modos. Como se puede observar en las formulas no consta ninguna variable que haga referencia a la impronunciabilidad del nombre de la madera…. 😉 ni a ningún ritual místico.

El valor “m”, corresponde a un factor que representa el tipo de modo vibratorio que queremos calcular. Vale. Analicemos.

Sin entrar ni siquiera en detalle, ni a calcular.  Imaginemos dos cajas, del mismo diámetro. “a”, una hecha toda de “Arce Rojo” y otra hecha toda de “Caoba”. Supongamos que las maderas son perfectas, la distribución de las fibras también, y supongamos por supuesto que las condiciones de humedad y temperatura son igualmente perfectas.

La Caoba, con aproximadamente E=10GPa ( Giga-Pascales) de Módulo de Young en la dirección de la Fibra frente a el Arce Rojo con E=11.3GPa. Caoba con densidad, 560 kg/m3 Arce rojo con densidad, 600kg/m3.

Si realizamos el cálculo nos daremos cuenta que para modos extensionales e inextensionales, la diferencia en valor absoluto en las frecuencias naturales del casco serán de un 2,62%. Que quiere decir esto? Pues que si nuestro casco de Arce Rojo, produce una frecuencia fundamental de 100Hz. Nuestro casco de Caoba tendrá una frecuencia natural de resonancia de 102,6Hz.

¿Gran diferencia para todo un casco de material diferente?, Creo que no. Teniendo en cuenta que entre un LA3 y un SOL#3 ya existe una diferencia de 35Hz. (Herz) ¿Os imagináis la influencia de cambiar una capa únicamente?. Lo abordaremos.

Escanear 3

En el gráfico vemos la evolución convergente de las frecuencias producidas por los modos. Vemos que a un modo vibratorio mayor, el intervalo de frecuencias producido es cada vez menor. Lo cual indica que si a frecuencias bajas, la diferencia es poca a frecuencias altas aún es menos.

La física de los cascos es igual para cualquier material. Sea el que sea y se controla mediante las mismas normas. No hay lugar para pseudoteorías ni misticismos. Como músicos y profesionales, debemos exigir fundamentos y seriedad por parte de los fabricantes, que a su vez deben ofrecer argumentos realistas y verdaderos. El casco no suena, simplemente ejerce una acción de “filtro” sobre las membranas en función de su frecuencias naturales de resonancia. Hay maderas que presentarán variaciones de hasta un 5%, Pero si las diferencias son tan mínimas, dónde reside la justificación de la diferencia de precio?….

Un saludo para todos, cualquier cuestión no dudéis en comentar.

Anuncios
Estándar

El mundo entre la membrana superior e inferior

Hasta ahora hemos conocido a fondo las membranas simples, las frecuencias que producen, sus parciales y como calcularlos. Es el momento de que entremos a conocer de pleno los sistemas de membranas dobles. Estos son, de hecho, los sistemas más comunes para cualquier baterista.

Vamos a definir cómo funcionan a nivel físico un sistema de membrana doble.

Un sistema de doble membrana, tiene tres factores principales: El elemento oscilante 1, le podemos llamar membrana superior. Otro elemento oscilante 2, que en nuestro caso sería la membrana inferior. Por supuesto ambas circulares, y a efectos de cálculo con soportes rígidos en todo su perímetro. El tercer factor importante, ( y todos estáis esperando que diga el “casco”), es el aire contenido entre membranas. Membrana superior, Membrana inferior y Aire contenido.

El esquema mecánico más simplificado de este sistema, según Thomas D. Rossing  es el siguiente:

Sistema oscilante de dos masasEs un sistema oscilante de dos masas, y tres muelles con soportes rígidos a los lados. No podemos visualizar nuestro instrumento de forma directa en este esquema físico,  pero la física implicada a nivel mecánico es exactamente la misma, y a efectos de estudio es perfecto.

Los muelles laterales, a los dos lados, representan la Tension de cada una de las membranas, superior e inferior. El muelle central situado entre las dos membranas o cuerpos oscilantes, representa la comprensibilidad del aire. Este aire es el contenido entre la membrana superior e inferior. Aún no he hablado del “casco”, y es porque a diferencia de lo que todo pensamos el casco no tiene una función activa en este sistema oscilatorio, si no que es más una función de merma y disipación de la energía. En ocasiones, olvidamos que un membranófono, recibe su nombre, por ser las membranas las que generan la perturbación sonora.

Vemos dos imágenes, la “a” y la “b”. Simplemente son dos casos opuestos, donde en “a”, ambos cuerpos oscilatorios se mueven en el mismo sentido, y en “b” en sentidos opuestos. Este caso se va a dar en ciertos modos vibratorios y nos va a producir pares de frecuencias que llamaremos de “alta” y de “baja”. Pasemos a las membranas.

Membranas Dobles

Pasemos a comentar la imagen superior (ejemplo): en un sistema de doble membrana, estos son los 4 primeros modos que encontraremos. A la izquierda, vemos el modo (0,1) Fundamental. En su modo en baja, donde ambas membranas vibran en sentidos iguales, se genera una frecuencia de 182 Hz (Hercios o Vibraciones por segundo) Mientras que en “alta, donde las membranas se mueven en sentidos opuestos las frecuencia generada es de 330 Hz. ¿Que son esas flechas negras que aparecen a los lados de los gráficos?. Esas flechas indican que el modo vibratorio en cuestión genera esfuerzos sobre el casco. Por ejemplo el modo (0,1) en baja. Algunos modos como (0,1) en alta, no generan esfuerzos sobre el casco ya que al ser movimientos opuestos estos se compensan. Seguimos con el modo (1,1). En baja 278 Hz y en Alta 341Hz. En el caso “en baja”, se da un caso muy curioso que es que el aire se desplaza lateralmente dentro del cuerpo de un lado a otro. Vemos que al igual que en el modo fundamental solo algunos modos generan esfuerzos en el casco. Los modos (2,1) y (0,2) y superiores en frecuencia, tienen amplitudes menores por lo que son incapaces de generar modos de alta y baja, ya que el aire contenido prácticamente no actúa sobre la membrana inferior.

Ya sabemos que la Tensión de las membranas modificará las frecuencias pero, ¿Puede el volumen de aire modificar las frecuencias?. Si. En nuestro sistema, la comprensibilidad del aire es tan importante como la Tensión. A un mayor volumen de aire más podremos comprimirlo, y por lo tanto las frecuencias variaran. Es por ello que se tiende a buscar ciertas alturas de caja con mayor volumen de aire, en búsqueda de lo que llamamos “cuerpo”. Pero hay que tener en cuenta que no sirve de nada aumentar el volumen de aire a base de altura, si luego los espesores de pared vuelven a reducir el Volumen.

Para que os hagáis una idea. Un aumento del espesor de pared de 5 mm, es equivalente a perder casi media pulgada en altura. Una caja de 14mm de espesor pierde un Volumen de aire equivalente a 3 centímetros de altura, más de una pulgada.

Otro factor que juega con el aire interno son los aireadores. Este además de actuar como sujeción de la marca o modelo de tu caja, juega un factor muy importante en la gestión del aire, ya que reduce la compresibilidad de este, permitiéndole salir y entrar del casco y liberando presión, con la contrapartida de perder sensibilidad. No voy a entrar a valorar, más grande no es mejor en este caso.

Reumiendo vamos a quedarnos con los detalles importantes:

  • No todos los parciales, comúnmente conocidos como “armónicos”, dependen del casco ni afectan sobre él.
  • El volumen de aire es un factor igual de decisivo que la tensión de las membranas.

Ya conocemos la interacciones entre sistemas de membrana dobles, el próximo artículo hablaremos sobre esos esfuerzos que se generan en el casco a través de las membranas, espero que os guste, y os animo a compartir y comentar!

Estándar

La radiografía de tu instrumento

¿Podemos calcular los parciales, comúnmente conocidos como “armónicos” con exactitud? Claro que sí, de hecho eso vamos a tratar   en el siguiente artículo. Al grano!

Resumiendo artículos anteriores, sabemos que un membranófono no es “armónico”, también hablamos de cómo calcular la frecuencia fundamental de una membrana circular simple, y además sabemos que cada modo vibratorio genera una frecuencia distinta o parcial. Tenemos todas las herramientas necesarias para empezar a calcular parciales de nuestra caja, tom, etc..

Como dijimos anteriormente, existen infinitos modos vibratorios. Estos se expresan mediante la nomenclatura (Diámetros Nodales , Círculos Nodales ) Por ejemplo (0,1) Sería la fundamental. Donde toda la membrana sube y baja. Justo así:

Modo FundamentalModo Fundamental

El modo fundamental que vemos en la imagen animada, que vibra enteramente,  se representa como vemos en el gráfico de al lado. Este gráfico representa una vista superior de la membrana, y permite conocer los nodos que presenta el modo vibratorio en cuestión. En este caso no hay ningún diámetro nodal, y existe un circulo nodal que representaría los límites de la membrana.

Bueno, pues conociendo estos gráficos ya estamos en condiciones de conocer los 12 primeros modos vibratorios y más importantes:

Modos vibratorios Membrana Circular.

Bajo a la izquierda, una animación del modo (1,2), a la derecha  el modo (0,3).

276px-Modos4 276px-Modos2

Ahora ya solo falta, empezar a multiplicar. ¿Cómo multiplicamos?. Muy fácil, cada modo vibratorio tiene un número en la parte inferior. Ese número es un factor que nos permite calcular el parcial que generará ese modo vibratorio. Así pues. Imaginemos que nuestra frecuencia fundamental (0,1), es 200 Hz. Para calcular el modo (1,1) multiplicaremos 200 x 1,594 = 318,8 Hz. El modo (2,1) sería multiplicando 200 x 2,136 = 427,2 Hz. Así con cualquier modo vibratorio.

Esto genera muchas preguntas al respecto como:

¿ Cómo de exacto es este cálculo ?. El cálculo es perfecto, pero las membranas y los cascos no. Por lo que suelen haber mínimas variaciones en las frecuencias.

¿Estos modos se dan en la membrana superior e inferior?. Por supuesto, pero cuando existe un sistema de membrana doble, algunos modos vibratorios dejan de actuar, y otros persisten: Lo veremos en siguientes artículos.

¿Se dan todos a la vez? Sí y no. Realmente los más bajos van dando paso a los más altos, pero esto ocurre en milisegundos. A efectos de percepción humana diremos que sí. Todos se producen simultáneamente.

¿Para que sirve todo esto? Bueno, apagadores, gel, etc  etc… Esta infinidad de inventos lo que hacen es controlar los modos vibratorios que producen parciales molestos o que se alargan más de lo debido. En la mayoría de los casos la culpa de esto es del casco, pero puestos a solucionarlo desde la membrana podemos ser más finos en este asunto. Con lo que sabemos hasta el momento, podemos diagnosticar qué modo vibratorio produce ese parcial indeseable y controlarlo con más eficacia.

EspectrogramaTe presento la radiografía de tu caja. Su Espectrograma. Este te permite ver la evolución de las frecuencias de tu instrumento, en función del tiempo, y con colores que indican su nivel de presión sonora (dB). El que tenemos a la derecha es el caso real de una caja, de 14 x 6,5″, free floating, de cobre, y de la cual no diré el nombre (porque ya sabéis cual es). Cada una de las líneas rojas que se mueven de izquierda a derecha son esos parciales que se están dando simultáneamente en función del tiempo.

No es un buen ejemplo de instrumento controlado ya que desde que se genera el impacto hasta que se desvanece el parcial más largo, pasan más de 3 segundos (entre flechas negras). Pero es un ejemplo para hacer un diagnóstico de como controlar la membrana. Con esta radiografía en mano, nos damos cuenta de que la frecuencia que se alarga más de lo debido es de alrededor de los 700 Hz. Gracias al cálculo de los parciales y su correspondencia con los modos vibratorios, sabemos que el modo vibratorio culpable de este parcial es el modo (1,2). Y con esta información podemos actuar en la zona adecuada de la membrana para mitigar este armónico comprometiendo los demás parciales lo mínimo posible.

Ya sabemos comprender nuestro instrumento y sabemos que tiene esqueleto! Como podeis ver, la ciencia que hay detrás de algo tan sencillo de ejecutar como un impacto en un membranófono es muy compleja, pero no por ello difícil. Os animo a comentar, preguntar, y sobre todo compartir!!

Estándar

Domesticando los parches.

Hola Amigos, en primer lugar quería agradecer a todo el mundo el interés por el primer artículo que trata sobre los parciales en las membranas.

En este segundo artículo conoceremos a fondo las propiedades de la membrana, y que factores y variables comprometen sus principales características. Vamos allá!

Vamos a suponer una membrana idílica, absolutamente perfecta, situada en un soporte perfecto y de espesor constante. Pensemos simplemente en una membrana nueva, de Mylar, que no ha soportado el castigo de los bolos durante el Verano, y no esta sometida a los focos del escenario…

¿Como se define su frecuencia fundamental? Es el momento de la PercuScience…

Frecuencia Fundamental de MembranaEsta fórmula conoce el secreto. Esta es la fórmula más simplificada que nos permite calcular la frecuencia fundamental de una membrana circular. Vamos a verla: En primer lugar tenemos un factor 0,766 que multiplica a la raiz cuadrada de ( La tensión de la membrana / la densidad de la membrana ) y todo esto dividido entre el Diámetro de la membrana. Quizás como curiosidad o anécdota alguien podría desear saber la frecuencia fundamental que debería producir su parche en un Tom de 14″. Pues hagamos un ejemplo rápido, una  Tensión (T) igual a 3000 Newton/metro, una densidad superficial (σ) del Mylar 0,2 mm de espesor: 0,26 Kg/metro cuadrado,  y un diámetro (D) de 0,356 m =     f1 = >235 Hz.  El resultado seria 235 Hercios, o lo que es lo mismo 235 vibraciones por segundo.

Es curioso e interesante conocer la frecuencia a la que vibra una membrana, ya que luego a partir de esta podemos calcular todos los parciales, pero es más interesante fijarse en las variables que afectan a la frecuencia, y como están relacionadas entre sí.

En primer lugar, miremos el denominador. El diámetro (D). Cualquier número en un denominador hace que, al aumentar este, el total disminuya. Así pues 1/2 = 0,5   1/20 = 0,05  etc.. A más denominador menor resultado. Lo que nos viene a decir que cualquier aumento de diámetro, significará una disminución proporcional de la frecuencia que genera la membrana. ¿Qué significa esto?, que a doble Diámetro, mitad de frecuencia. Existe una relación inversamente proporcional entre el diámetro y la frecuencia.

Ahora vamos a ver arriba, el numerador de la fracción, donde observamos una raíz cuadrada que envuelve a el cociente entre (T) Tensión de la Membrana, y a (σ) Densidad. ¿Que ocurre? Esa raíz cuadrada hace que si cuadruplicamos la Tensión de una membrana, la frecuencia solo aumente al doble. O, si doblamos la Tensión la frecuencia aumente 1,41 veces. Podemos ver que el comportamiento es muy diferente que con el diámetro.

¿Qué pasaría con la Densidad (σ) ? Normalmente se suele utilizar Mylar para las membranas, pero ¿ Y si decidiéramos pasar a un material más denso y fuera el doble de denso que el Mylar?, pues la frecuencia disminuiría un 30%. A más densidad menor frecuencia.

Ya conocemos las entrañas de las membranas, pero no os olvidéis de que seguimos analizando una membrana simple.

¿Pero, qué pasa con los factores externos?. ¿Qué pasa con ese foco que calienta mi batería? Un aumento de temperatura, supone perder frecuencia por dos motivos: El primero y más importante, el propio material de la membrana. Los plásticos pierden capacidades elásticas con la temperatura, por lo tanto provocaría una caída en la (T) Tensión y por lo tanto en la Frecuencia.

El segundo, y menos importante,  el material del cuerpo. En especial los cuerpos de metal y acrílicos. Estos presentan coeficientes de dilatación elevados y podrían provocar un aumento del diámetro (D), que provocaría una caída de la frecuencia. Las dilataciones son mínimas por lo que las caídas no superan en ningún caso 1Hz.  Este mismo efecto se traslada a los cuerpos de madera pero con la Humedad. La absorción de humedad de la madera, puede provocar desde aumentos en el diámetro (D), hasta deformaciones severas en algunos casos. También le afecta la temperatura pero el efecto de dilatación por 1 grado de humedad,  es 20 veces superior que la dilatación por 1º de temperatura. Existen materiales como los Composites con coeficiente de dilatación y absorción humedad 0.

¿Hay alguna forma de variar la frecuencia, fuera de las variables de la fórmula? No. De momento con membrana simple no. La magia no existe. Si ni la tensión, ni la densidad ni el diámetro varian, no habrá variaciones de frecuencia. Que nadie os venda que un material ya sea tropical, de la isla de Pascua, o Lunar, va a hacer que vuestra membrana quebrante las leyes de la Física. Como mucho, habrán materiales que garantizarán mejor estabilidad dimensional que otros ante los cambios meteorológicos.  Los materiales tienen influencia en otros aspectos como la absorción de energía y de ciertos parciales, este efecto puede conseguir variaciones en  el timbre de vuestro instrumento, pero nunca jamás se moverá un Hercio ni arriba, ni abajo.

Espero haber arrojado un poco de luz en el conocimiento de las membranas circulares, os sigo animando a comentar, opinar y proponer cuestiones que podamos comentar aquí. El próximo artículo estudiaremos más a fondo los modos vibratorios de cada parcial y su cálculo.

No os olvideis de compartir! Saludos.

 

 

Estándar

Los falsos “armónicos”

Los “armónicos”, esas vibraciones de membrana que nos acompañan y que le dan personalidad a nuestra caja en algunos casos y nos desesperan en muchos otros. Sello de identidad del timbre de cualquier instrumento membranófono, este asunto requiere tiempo y delicadeza de cualquier batería en su búsqueda de un sonido afín a sus expectativas, pero, ¿Y si os dijera que los “armónicos” tal y como los conocemos no son reales?, ¿realmente son “armónicos”?. La respuesta es No.

Estas vibraciones que aparecen junto a las vibraciones fundamentales de cualquier membrana no son armónicas y no siguen un patrón armónico. A lo que comúnmente llamamos “armónicos”, realmente se les llama “parciales”, independientemente de si son armónicos o no. Pero vayamos un poco a la esencia de este tema.

Una serie armónica es aquella en la que la vibración fundamental y sus parciales producen una serie de frecuencias en la que los parciales, y en este caso particular “armónicos”, son múltiplos de la fundamental. Así pues, una cuerda, es un ejemplo claro:

¿Cómo se producen tanto la fundamental como los parciales? Los elementos que vibran libremente pueden hacerlo de muchas formas, y estas distintas formas de vibrar generan distintas frecuencias.

Modos Vibratorios de Cuerda Imaginemos, que n=1 ( Fundamental ), emitimos un “La”, 440Hz. Pues el primer parcial n=2, emitirá un frecuencia de 880Hz, el segundo parcial emitirá 1320Hz, y así sucesivamente… Una pregunta muy común es: ¿Se producen todos simultáneamente o sucesivamente?. La respuesta es que tanto la fundamental como los parciales, se escuchan a la vez, pero nuestra percepción los funde en un todo.

¿ Cómo de importantes son los parciales ?, ¿realmente influyen en el sonido?. Rotundamente sí. La proporción de parciales, el volumen de cada uno de ellos, y la cantidad de parciales que se producen son los encargados de que si “Pepe” canta un LA, y “Ana” canta un LA, el de Pepe suene a Pepe, y el de Ana suene a Ana, aunque ambos emitan un frecuencia de 440Hz. Así mismo la diferencia entre el timbre de un Saxofón y un Clarinete interpretando un LA (440Hz), es la proporción entre parciales y la cantidad generada de estos.

También se da el caso contrario, un silbido por ejemplo, genera pocos parciales audibles esto produce que la posibilidad de combinaciones entre ellos se reduzca, y es por ello que podríamos confundir fácilmente el silbido entre dos personas distintas produciendo la misma frecuencia. Dan muy poca opción a variedad. Visto lo que representa un serie armónica, podemos afirmar que en el caso de cuerdas por ejemplo los parciales son “armónicos”. Ahora vamos a lo que realmente nos interesa, que son las membranas. La complejidad de estudio en el caso de membranas es notablemente superior, pues la membrana es bidimensional y la libertad de vibraciones y movimientos es mucho más amplia. Pero en este artículo vamos a centrarnos en los parciales que comúnmente llamamos “armónicos”.

¿Cómo vibran las membranas? Es algo que no se puede observar a simple vista en la mayoría de los casos. Pero al igual que las cuerdas presentan modos vibratorios las membranas también lo hacen. Vamos a pensar de momento en una membrana simple. Las membranas al igual que las cuerdas vibran presentando nodos. En las cuerdas los nodos eran puntos, pero dado la bidimensionalidad de las membranas, estos nodos se pueden presentar como diámetros nodales o circulos nodales. (En rojo).

Modos Vibratorios de MembranaNormalmente para identificar un modo vibratorio de una membrana, lo denominamos con la forma (D, C). “D” corresponde a el numero de Diámetros nodales, y “C” a el número de Círculos nodales. Así pues en la figura superior, en el caso de la izquierda, tenemos un diámetro nodal y uno circular, por ello es el modo vibratorio (1,1), pasaría igual en el caso derecho, donde presenta tres círculos nodales y ningún diámetro, por ello corresponde al modo (0,3). El modo (0,1), correspondería a la frecuencia fundamental.

Llegados hasta aquí, nos preguntamos ¿Cuantos modos vibratorios existen?. La respuesta es infinitos. Pero ¿cuantos son realmente importantes?. Un estudio serio abarcaría quizás los 12 primeros parciales. En próximos artículos abarcaremos en detalle cada uno de ellos, y que frecuencias producen. Ya sabemos como se comportan la membranas, ahora veamos un caso real, para ver si realmente los parciales son “armónicos” o no.

Frecuencias para caja de 14"En la figura de la izquierda tenemos las frecuencias generadas por distintos modos vibratorios en la membrana superior de una caja de 14”. Como podemos observar, las frecuencias parciales no presentan un patrón armónico con la fundamental, pues no son múltiplos unos de otros.

De hecho, si se calcula matemáticamente, el primer parcial (1,1) de una membrana, genera una frecuencia 1,594 superior a la fundamental, el segundo parcial (2,1) es 2,136 superior, y así sucesivamente en una relación irracional de frecuencias que dista mucho de un esquema“armónico”.

Es posible que muchos de vosotros identifiquéis alguna nota en la membrana, y esto es porque si observáis el parcial (0,2) 445Hz, es casi el doble de la fundamental (0,1) 227Hz. Al igual que en las cuerdas, los parciales y la fundamental se dan simultáneamente y nuestro oído tiende a fusionarlos todo en uno, y es por ello que nos ofrece una falsa sensación de que algo “armónico” se trama en la membrana, aunque como podéis ver no es así.

Espero que os haya parecido interesante, obviamente podemos seguir llamándoles “armónicos”, o parciales, esto no cambia nada. Simplemente hay que tener en cuenta que las membranas no presentan patrones armónicos, no hay que intentar comprender los instrumentos membranófonos como si de un piano se tratara, pues son de naturalezas muy distintas. Y os adelanto algo, los cuerpos cilíndricos también presentan patrones “no armónicos”…

Cazados los falsos “armónicos”, nos vemos en el próximo artículo. Os animo a preguntar, comentar y proponer futuros temas. Saludos.

Estándar