La verdad sobre los cascos y sus materiales.

Actualmente disponemos de gran cantidad de materiales para elegir en la construcción de nuestros cascos. En el caso de las maderas la variedad de opciones se hace inmensa. ¿Cuales son los criterios utilizados para la elección de estos materiales?. ¿Se trata de un criterio acústico, estético, económico? o por el contrario responde a el criterio «místico» que rodea  a los cascos, su construcción, las maderas tropicales, etc… Vamos a estudiar a fondo el caso.

Empecemos por presentar los modos vibratorios de un casco cilíndrico. En la figura abajo, podemos observar algunos de ellos, encargados de producir la frecuencias de resonancia más bajas. La primera pregunta que surge es: ¿Los modos vibratorios son iguales aunque utilicemos una madera, otra, metal, acrílico, etc? Respuesta rotunda, sí. Los modos vibratorios son los mismos para cualquier material, ya que corresponden a una condición geométrica, no del material. Lo que puede variar son las frecuencias producidas por cada uno de los modos y solo en muy pocos casos las deformaciones generadas por la vibración.

En los cascos cilíndricos, además, existe la particularidad de que encontramos modos Extensionales (a), e Inextensionales (b). En la imagen podemos verlos, los gráficos representan las deformaciones que se producen ( vistas desde arriba ), en los cascos según su modo vibratorio.  Sin entrar muy de pleno en el tema, ya que acabaríamos en el cálculo matemático de los modos, solo plasmar dos ideas clave. Todos los modos se producen a la vez, simultáneos. Y cada uno de ellos genera una frecuencia formando entre todos los que denominamos «timbre».

¿Cuantos modos vibratorios existen?, Aunque existen infinitos, solo los que producen deformaciones más severas generan efectos que podamos contrastar. Los de la imagen son algunos de los más importantes.

¿Entonces?, ¿La forma de vibrar de un casco, solo dependerá de la geometría?. Sí. Aunque las frecuencias para cada modo varíen, las deformaciones y los modos serán los mismos. Entonces ¿ Dónde esta la importancia de los materiales ? Lo vemos.

Os presento, las fórmulas que nos ofrecen valores de las frecuencias naturales de resonancia de un casco, para los modos Extensionales e Inextensionales, en función de las siguientes variables que comentamos a continuación. «a» es igual al radio del cilindro. «E» es igual al módulo de Young o módulo de Elasticidad del material, y «⍴» corresponde a la densidad de material. En los modos Inextensionales vemos también «h», que es la altura del cilindro. Esta variable afecta únicamente en este tipo de modos. Como se puede observar en las formulas no consta ninguna variable que haga referencia a la impronunciabilidad del nombre de la madera…. 😉 ni a ningún ritual místico.

El valor «m», corresponde a un factor que representa el tipo de modo vibratorio que queremos calcular. Vale. Analicemos.

Sin entrar ni siquiera en detalle, ni a calcular.  Imaginemos dos cajas, del mismo diámetro. «a», una hecha toda de «Arce Rojo» y otra hecha toda de «Caoba». Supongamos que las maderas son perfectas, la distribución de las fibras también, y supongamos por supuesto que las condiciones de humedad y temperatura son igualmente perfectas.

La Caoba, con aproximadamente E=10GPa ( Giga-Pascales) de Módulo de Young en la dirección de la Fibra frente a el Arce Rojo con E=11.3GPa. Caoba con densidad, 560 kg/m3 Arce rojo con densidad, 600kg/m3.

Si realizamos el cálculo nos daremos cuenta que para modos extensionales e inextensionales, la diferencia en valor absoluto en las frecuencias naturales del casco serán de un 2,62%. Que quiere decir esto? Pues que si nuestro casco de Arce Rojo, produce una frecuencia fundamental de 100Hz. Nuestro casco de Caoba tendrá una frecuencia natural de resonancia de 102,6Hz.

¿Gran diferencia para todo un casco de material diferente?, Creo que no. Teniendo en cuenta que entre un LA3 y un SOL#3 ya existe una diferencia de 35Hz. (Herz) ¿Os imagináis la influencia de cambiar una capa únicamente?. Lo abordaremos.

En el gráfico vemos la evolución convergente de las frecuencias producidas por los modos. Vemos que a un modo vibratorio mayor, el intervalo de frecuencias producido es cada vez menor. Lo cual indica que si a frecuencias bajas, la diferencia es poca a frecuencias altas aún es menos.

La física de los cascos es igual para cualquier material. Sea el que sea y se controla mediante las mismas normas. No hay lugar para pseudoteorías ni misticismos. Como músicos y profesionales, debemos exigir fundamentos y seriedad por parte de los fabricantes, que a su vez deben ofrecer argumentos realistas y verdaderos. El casco no suena, simplemente ejerce una acción de «filtro» sobre las membranas en función de su frecuencias naturales de resonancia. Hay maderas que presentarán variaciones de hasta un 5%, Pero si las diferencias son tan mínimas, dónde reside la justificación de la diferencia de precio?….

Un saludo para todos, cualquier cuestión no dudéis en comentar.